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2021年国家电网考试招聘电气专业考点:对称三相电路中的高次谐波

来源: 2020-06-16 09:34
 对称三相电路中的高次谐波
    在三相电路中一般不希望出现高次谐波,但是三相发电机产生的三相电压波形或多或少与正弦波有差异,因此,含有一定的谐波分量;在三相变压器中因铁芯饱和的影响,也会使电流和电压成为非正弦波,含有高次谐波分量。所以,一般在对称三相电路中,电压、电流都可能含有高次谐波分量。
以对称三相电压为例,三个电压波形相同,只是在时间上依次滞后三分之一周期,可表示为
                 
由于发电机每相电压为奇谐波函数,所以进行傅里叶级数展开时只含各奇次谐波,因此各相电压展开为
                                    (11-6)
式中为奇数,,所以
  (11-7)
由上式不难看出: 中基波(以及7次、13次、19次谐波等)都是正序对称的三相电压,构成正序对称组;而5次(以及11次、17次等)谐波构成负序对称组;3次(以及9次、15次等)谐波彼此相位相同,且有效值相等,因而构成零序对称组。
总之,对称三相非正弦周期电压可分解为正序组,负序组和零序组三类对称谐波电压。以上分析对于对称三相非正弦周期电流也是有效的。
利用叠加定理分别计算各次谐波分量对三相电路的作用,正序组和负序组相电压的相位差都是,所以可按一般对称三相电路来分析,只须注意由于相序不同而引起的各相间相位差的不同。对于零序组要做特殊处理。下面以Y-Y联接为例讨论相、线电压的关系。
11.6 Y-Y联接的对称三相电路,设电源相电压含有全部谐波分量。线电压仍为相应的相电压之差。
对于正序组和负序组谐波分量,其电源电压有效值仍为相电压有效值的倍,即
 
对于零序组谐波分量,由于各相电压幅值相等,且相位相同,两个零序相电压相减为零,故相电压中不含零序谐波分量。
 
          
所以         
对于负载而言,若间无中线,则线电流(即相电流)中没有零序谐波。这时电源与负载中点间的电压不等于零,而等于零序组相电压。中点间电压有效值为
 
由于负载中不含有3次、 9次等零序组谐波电流,所以相电压中也不含有这些谐波分量。负载端的线电压有效值仍为相电压的倍。
若把中线接上(合上开关S),负载相电压和相电流中都有零序谐波,同时中线电流有效值应为一相零序谐波电流的三倍。
当对称三相电源接成三角形时,回路中正、负序组的电压之和为零;如电源相电压中存在零序谐波,例如,三次谐波,则沿电源的三角形回路中三相电压之和不等于零,而等于相电压中三次谐波电压有效值的三倍。因而回路将有三次谐波的环形电流,其有效值为
 
因为上述环流在阻抗上的电压与3=1,3,5,…)次谐波相电压之和为零,所以三角形电源端线电压中不存在三次谐波分量。其它零序谐波的情况也是这样,因此线电压中不含零序谐波,即           
 
 为了避免零序谐波环行电流,同时也为了得到较高的线电压,三相发电机一般不接成三角形,而是接成星形。
 
 

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