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2021年国家电网公司招聘考试行测知识:排列组合常用的四种方法

来源: 2020-03-23 09:12

排列组合常用的四种方法,一起来带大家如何跨过“排列组合”这座大山。

常用方法:1.优限法:优先考虑有特殊位置限制的元素;

2.捆绑法:相邻元素,先捆绑再整体排序;

3.插空法:不相邻元素,先排其他元素,再插空;

4.间接法:正难则反,正面求解困难,可从反面考虑。

二、经典例题:

【例1】用1-5这5个数字能够组成多少个无重复的三位偶数?

【解析】此题考查三位数的排列,属于排列组合问题。题干中要求三位数为偶数,可知百十个三个位置上,最特殊的就是个位,要想是偶数,个位只能是偶数。所以可以从个位着手进行分类。当个位是2时,百位和十位可以在剩下4个数字中任选两个数字进行排列:A(2,4)=12;当个位是4时,百位和十位仍是在剩下4个数字中任选两个数字进行排列:A(2,4)=12;故共有12+12=24个无重复三位偶数。

【例2】甲乙丙丁戊五个人课间排队做操,要求甲乙必须站在相邻位置且甲在乙的前面,问有几种排队的方式?

【解析】题干中要求甲乙必须相邻,所以先将把甲乙捆绑在一起看成一个元素,捆绑后整体与其他三人进行全排列,有A(4,4)种,甲必须在乙之前,只有一种情况,所以总的情况就是A(4,4)×1=24种。

【例3】学校安排一天的课程,有2节不同的理论课,3节不同的实训课,2节不同的活动课制定课表,要求活动课不相邻的排法有几种?

【解析】要求活动课不相邻,需要确定理论课和实训课的顺序,共有A(5,5)=120种,5个元素形成6个空,将2节活动课插入到6个空中,A(2,6)=30种方法,一共有120×30=3600种方法。

【例4】某公司要从10名员工中选派4人去公司总部参加培训,其中甲乙不能同时参加,那么有多少种不同的方法?

【解析】题干条件“甲乙不能同时参加”包含①甲去乙不去②甲不去乙去③甲乙都不去三种情况,计算较为复杂,正难则反,从反面去分析,“甲乙不能同时参加”的反面就是甲乙同时参加。所以我们可以用全部情况减去反面的方法数,总的方法数就是从10个人中选出4个人参加培训,无顺序要求,所以是组合,C(4,10)=(10×9×8×7)/(4×3×2×1)=210,反面是甲乙均参加,即从剩下的8个人中选出2个参加,同样是组合,C(2,8)=(8×7)/(2×1)=28,则所求结果为210-28=182。

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